Iedereen kent het spreekwoord ‘de gulden middenweg kiezen’, en ook de voormalige Nederlandse munteenheid de gulden is natuurlijk bekend. Maar heeft u ook wel eens gehoord van de gulden snede?
De gulden snede, ook wel bekend als de Fibonacci-reeks, is een verhouding gebaseerd op een reeks getallen waarin elk getal gelijk is aan de som van de twee daaraan voorafgaande getallen. De reeks is genoemd naar de Italiaanse wiskundige Leonardo Pisano (bijgenaamd Fibonacci) en ziet er als volgt uit: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, etc. Het delen van een Fibonacci-getal door het voorgaande getal in de rij leidt tot de gulden snede van 1,618 (aangeduid met de Griekse letter phi).
Voortbouwend op deze gulden snede kan een gulden rechthoek gemaakt worden waarin de zijden de verhouding van de gulden snede hebben. Door bogen tussen de tegengestelde hoeken van de gulden rechthoeken te tekenen, ontstaat de gulden spiraal.
Wiskundig gezien interessante informatie, maar wat betekent dit in de echte wereld? De gulden snede komt terug in allerlei natuurlijke fenomenen, maar ook in menselijke creaties zoals architectuur en kunst.
De gulden snede is in de natuur bijvoorbeeld te zien in het spiraalvormige patroon van de zaadjes in het hart van een zonnebloem, de schubben van een dennenappel, het ontvouwen van een groeiende varen en de spiraal van een nautilusschelp. Ook het menselijk lichaam heeft veel elementen waarin de gulden snede terugkomt, waaronder de verhoudingen tussen de kootjes van een vinger, de verhouding tussen hand en onderarm, de verhoudingen tussen gezichtskenmerken, de schelp van een oor, en zelfs DNA-spiralen. De gulden snede komt daarnaast voor in niet-levende natuurfenomenen, bijvoorbeeld het wervelende patroon van orkanen en de armen van spiraalvormige melkwegstelsels.
Kunstenaars gebruiken de gulden snede bij het maken van schilderijen en illustraties. Het Laatste Avondmaal van Leonardo da Vinci, Het Boottochtje van Mary Cassatt en Baders bij Asnières van Georges Seurat zijn slechts enkele voorbeelden van schilderijen die gebruikmaken van gulden rechthoeken. Binnen de architectuur wordt eveneens gebruikgemaakt van de gulden snede, bijvoorbeeld in de pyramides van Giza, het Parthenon, de Taj Mahal en het Guggenheim Museum. De verhoudingen tussen de verschillende secties zijn gebaseerd op de gulden snede, wat deze gebouwen esthetisch aantrekkelijk maakt. Ook in verschillende elementen in de wereld van muziek spelen Fibonacci-getallen en de gulden snede een rol, van toonladders tot de fundamenten van akkoorden en harmonieën gebaseerd op frequentieverhoudingen.
Een door de mens ontwikkeld fenomeen waar u misschien niet direct kenmerken van de gulden snede zou verwachten, is de beurs. Ook hier is echter een verrassend voorbeeld te zien: investeerders kunnen gebruikmaken van technieken als Fibonacci-retracements, Fibonacci-bogen en Fibonacci-waaiers bij het voorspellen van de richting waarin de prijs van individuele aandelen of de beurs in zijn geheel gaat bewegen.
De rij van Fibonacci en de gulden snede komen in onze wereld in veel uiteenlopende vormen voor, van het menselijk DNA tot de Melkweg; de verhoudingen die in de gulden snede worden beschreven lijken overal te zijn.